Какие существуют методы нахождения суммы квадратов в разных системах?

Возможно, имелись в виду методы вычисления суммы квадратов целых чисел. excelbook.ru Некоторые из них:

• Простой арифметический метод. excelbook.ru Нужно просуммировать квадраты чисел по отдельности. excelbook.ru Это можно сделать вручную или с помощью программы на любом языке программирования. excelbook.ru
• Алгебраический подход. excelbook.ru Для суммы квадратов первых N целых чисел есть формула: Сумма квадратов = (n(n + 1)(2n + 1)) / 6. excelbook.ru Она позволяет быстро находить сумму квадратов без необходимости отдельного вычисления каждого квадрата. excelbook.ru
• Метод с использованием квадратной матрицы. dzen.ru В этом случае исходной является квадратная матрица n x n, каждая строка которой содержит числа от 1 до n. dzen.ru Формула получается при сравнении результатов суммирования элементов матрицы двумя способами. dzen.ru
• Использование формул сокращённого умножения. www.bolshoyvopros.ru 7universum.com Например, есть формула для квадрата суммы двух чисел: (a+b)² = a² + 2ab + b². www.bolshoyvopros.ru 7universum.com