Какие существуют методы нахождения производной неявной функции?

Один из методов нахождения производной неявной функции заключается в следующем алгоритме: www.mathprofi.ru

1. Нанести штрихи на обе части уравнения. www.mathprofi.ru
2. Использовать свойство линейности производной. www.mathprofi.ru
3. Раскрыть скобки, если они есть. www.mathprofi.ru
4. В левой части собрать слагаемые, в которых есть штрих по переменной y, а в правую часть перенести всё остальное. www.mathprofi.ru
5. В левой части вынести производную за скобки. www.mathprofi.ru
6. По правилу пропорции сбросить эти скобки в знаменатель правой части. www.mathprofi.ru

Ещё один метод заключается в том, чтобы продифференцировать обе части уравнения по x, рассматривая y как функцию от x (по правилу дифференцирования сложной функции). math.semestr.ru spravochnick.ru В правой части уравнения должно получиться значение 0. spravochnick.ru Затем нужно решить полученное уравнение относительно y'(x). spravochnick.ru