Какие существуют методы нахождения пределов функции синуса в нулевой точке?

Один из методов нахождения предела функции синуса в нулевой точке — использование нечётности функции синуса. math.stackexchange.com

Алгоритм решения: math.stackexchange.com

1. Изменить направление одностороннего ограничения: lim{x |to0 ^-} |sin (x) = lim{x |to0 ^ +} |sin (-x). math.stackexchange.com
2. Использовать тот факт, что функция синуса нечётная: = lim_{x |to0 ^ +} |left[- |sin (x) |right]. math.stackexchange.com
3. Вывести постоянный множитель (-1) за пределы ограничения: =- |lim_{x |to0 ^ +}|sin( x). math.stackexchange.com
4. Использовать предыдущий результат: =-0 = 0. math.stackexchange.com

Также для нахождения пределов функций, в том числе тригонометрических, используют первый замечательный предел. exponenta.ucoz.ru mathprofi.com Например, доказано, что предел функции sin a (x), где a (x) — некоторая функция, которая стремится к нулю, равен 1. mathprofi.com