Некоторые методы нахождения подобных треугольников в инженерных расчётах:

• Сравнение фигур по равенству идентичных углов. 1 Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то треугольники подобны. 2 Так как сумма углов у любого треугольника постоянна и составляет 180°, то должны быть одинаковы и третьи углы. 4
• Оценка аналогичности по смежным сторонам и углу, образованному ими. 1 Если две стороны одного треугольника соизмеримы аналогичным сторонам другого, а образованные ими углы равнозначны, то треугольники подобны. 1
• Сравнение схожести по трём сторонам. 1 Треугольники считаются подобными, когда три стороны первого пропорциональны соответствующим сторонам второго. 1
• Использование коэффициента подобия. 2 Он показывает, в какое количество раз один треугольник больше другого. 2 Коэффициент подобия можно найти несколькими способами, например:
• Разделить одну сходственную сторону на другую. 2 Это правило работает, если известны длины сторон треугольников. 2
• Вычислять коэффициент через отношение площадей. 2 Существует свойство подобных треугольников, говорящее, что отношение их площадей равняется коэффициента подобия, умноженному на себя, то есть собственному квадрату. 2
• Находить коэффициент через отношение длин медиан, биссектрис или серединных перпендикуляров, проведённых к соответственным сторонам, если длины этих медиан, серединных перпендикуляров или биссектрис известны по условию задачи. 2
• Использовать отношение периметров. 2 Если известны периметры подобных треугольников, то их отношение будет давать коэффициент подобия. 2
• Искать коэффициент через отношение радиусов или диаметров. 2 Если в подобные треугольники вписаны окружности, то отношение их радиусов или диаметров также даст коэффициент подобия. 2