Какие существуют методы нахождения области определения и множества значений обратной функции?

Некоторые методы нахождения области определения и множества значений обратной функции:

Аналитический способ. urok.1sept.ru Чтобы найти обратную функцию, заданную аналитически, нужно: urok.1sept.ru

1. Убедиться, что функция монотонна. urok.1sept.ru
2. Выразить переменную x через y. itest.kz urok.1sept.ru
3. Переобозначить переменные. urok.1sept.ru Вместо x=f−1(y) пишут y=f−1(x). urok.1sept.ru

Графический способ. urok.1sept.ru Чтобы получить график функции, обратной по отношению к заданной функции, нужно преобразовать график исходной функции симметрично относительно прямой y=x. urok.1sept.ru

По графику функции можно найти область определения. itest.kz Для этого, двигаясь слева направо вдоль оси OX, записывают все промежутки значений x, на которых существует график функции. itest.kz Чтобы найти множество значений функции, нужно, двигаясь снизу вверх вдоль оси OY, записать все промежутки значений y, на которых существует график функции. itest.kz

При построении обратной функции области определения и области значений меняются местами. 100urokov.ru Если какое-то число входит в область значения функции, то это значит, что его можно подставить в обратную функцию, а это, в свою очередь, означает, что число входит в область определения обратной функции. 100urokov.ru