Какие существуют методы нахождения количества способов вычеркивания цифр из заданного числа?

Один из методов нахождения количества способов вычёркивания цифр из заданного числа —  перебор случаев. 3.shkolkovo.online

Например, в задаче, где нужно вычеркнуть две цифры из числа так, чтобы полученное число делилось на определённое число, можно использовать следующие шаги: 3.shkolkovo.online

1. Определить, на какие числа должно делиться полученное число. 3.shkolkovo.online thecode.media Например, чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5. 3.shkolkovo.online
2. Вычеркнуть те цифры, которые соответствуют одному из условий делимости. 3.shkolkovo.online thecode.media Например, чтобы число делилось на 5, нужно вычеркнуть любые две цифры, кроме двух последних. 3.shkolkovo.online
3. Подсчитать количество способов вычёркивания для каждого из условий. 3.shkolkovo.online
4. Вычесть способ, при котором вычеркнуты последние две цифры, так как он не подходит. 3.shkolkovo.online

В некоторых случаях для решения задач с вычёркиванием цифр используют признаки делимости, например, число делится на 4, если его две последние цифры нули или образуют число, которое делится на 4. thecode.media