Какие существуют методы нахождения центра масс в многомерных пространствах?

Некоторые методы нахождения центра масс в многомерных пространствах:

• Способ симметрии. 1 Если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр масс лежит на этой плоскости, оси или совпадает с центром симметрии. 1
• Способ разбиения. 1 Тело сложной формы разбивают на отдельные фигуры, у которых площади и координаты центров масс известны или достаточно просто вычисляются. 1
• Метод отрицательных площадей. 1 Применяется для тел с вырезами, если известно положение центра масс тела без учёта выреза и центра масс самого выреза. 1 Считается, что площадь целой части является положительной величиной, а площадь выреза — отрицательной. 1
• Метод интегрирования. 1 Используется, если тело невозможно разбить на простые фигуры. 1 Тело разбивают на бесконечно малые объёмы, затем интегрированием вычисляют координаты. 1
• Метод подвешивания. 1 Экспериментальный метод, применяется для тонких плоских тел. 1 Основан на свойстве центра масс находиться на одной линии с точкой подвеса. 1 Тело поочерёдно подвешивают за две различные точки, прочерчивают направления линий подвеса, центр масс находят как точку пересечения указанных линий. 1
• Метод взвешивания. 1 Экспериментальный метод, используется в случае тел сложной формы и больших масс. 1 Сначала определяют вес тела, равный силе реакции опоры. 1 Затем определяют давление на опору какой-либо точки. 1 Составив уравнение равновесия относительно второй выбранной точки, определяют расстояние от этой точки до центра масс. 1

Для сложных расчётов можно использовать специализированные программы и калькуляторы. 2