Некоторые методы нахождения больших простых чисел в программировании:

• Решето Эратосфена. 4 Эффективный и простой метод поиска простых чисел до заданного N. 4 Суть алгоритма заключается в последовательном отсеивании чисел, начиная со значения 2, присваивая составным числам значение не простые (False). 4 На каждом шаге числа, кратные уже известным простым числам, игнорируются. 4
• Решето Аткина. 34 Современный алгоритм, который использует более сложные математические концепции. 3 Работает так: создаётся список чисел от 1 до N, используются квадратичные формы, чтобы предварительно отсеять составные числа, затем составные числа просеиваются финально для полного исключения. 3
• Решето Сундарама. 4 Эффективный, но малоизвестный метод. 4 Отсеивает составные числа, используя формулу i + j + 2ij для всех возможных i и j. 4
• Тест Ферма. 2 Метод не даёт гарантированного ответа, но позволяет с высокой вероятностью определить простоту числа. 2 Основан на малой теореме Ферма. 2
• Тест Миллера-Рабина. 12 Вероятностный тест, который позволяет с высокой точностью определить простоту числа, особенно для больших чисел. 2

Выбор метода должен основываться на требуемой эффективности и условиях задачи. 4