Один из методов нахождения абсциссы точки касания в современной математике основан на геометрическом смысле производной. 35

Суть метода в том, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. 25

Алгоритм решения задачи: 3

1. Вычислить значение функции в точке касания. 3
2. Продифференцировать функцию. 3
3. Вычислить значение функции в точке касания. 3
4. Составить уравнение касательной и привести его к виду y = kx + b. 3

Ещё один способ нахождения точки касания — использование параллельности прямых. 4 Если прямая параллельна касательной к графику функции, то у них будут равные угловые коэффициенты. 34

Кроме того, есть метод, в котором точка касания находится без производной. 2 Он основан на том, что парабола имеет с касательной к ней единственную общую точку. 2