Некоторые методы комбинаторного анализа, которые могут использоваться при выборе участников для соревнований:

• Полный перебор вариантов. 1 Этот метод применяют при малом числе участников. 1 С его помощью рассматривают всевозможные варианты формирования отборочных групп и выбирают наилучшие, которые удовлетворяют выбранным критериям качества. 1
• Посев змейкой. 1 Этот способ позволяет формировать примерно одинаковые по силе группы. 1 Так снижают вероятность раннего выбывания из турнира сильных участников и дальнейшего продвижения к финалу слабых. 1
• Использование критериев равномерности. 1 Один из таких критериев — равномерность распределения игроков, представляющих одну ассоциацию. 1 Например, числа одинаковых ассоциаций в группе возводят в квадрат и суммируют. 1 Полученные результаты во всех группах также суммируют, а затем общий результат всех суммирований делят на число групп. 1
• Использование формул для расчёта перестановок, сочетаний и размещений. 3
• Перестановки применяют, когда важно учитывать порядок объектов. 3
• Сочетания используют, когда порядок не имеет значения. 3
• Размещения применяют в задачах, где порядок элементов имеет значение, но используются только частичные наборы. 3 Например, в ситуациях, когда нужно определить, сколько есть различных способов выбрать или упорядочить участников конкурса. 3