Какие существуют методы исследования разрывных функций?

Один из алгоритмов исследования разрывных функций включает следующие шаги: nsportal.ru

1. Найти область допустимых значений функции (ОДЗ), а также точки и промежутки, которые не принадлежат этой области. nsportal.ru
2. Составить множество точек из полученных значений. nsportal.ru В этом множестве могут быть точки, которые разрывают функцию. nsportal.ru
3. Вычислить односторонние пределы. nsportal.ru mathprofi.net Это нужно, чтобы исследовать каждую точку, подозрительную на разрыв. nsportal.ru
4. Определить тип разрыва, если он обнаружен. nsportal.ru

Существует классификация точек разрыва: math.semestr.ru

• Точка разрыва первого рода. math.semestr.ru В этой точке есть конечные пределы, но они не равны. math.semestr.ru Разрыв называют скачком функции. math.semestr.ru
• Точка разрыва второго рода. math.semestr.ru В этой точке хотя бы один из односторонних пределов равен бесконечности или не существует. math.semestr.ru
• Устранимая точка разрыва. math.semestr.ru В такой точке можно устранить разрыв, если изменить функцию (доопределить или переопределить). math.semestr.ru