Некоторые методы исследования функций перед построением графика:

• Нахождение области определения функции. 1 Это определение интервалов, на которых функция существует. 1
• Определение чётности или нечётности. 1 Если функция чётная, то её график симметричен относительно оси OY, а если нечётная — относительно начала координат. 12
• Нахождение точек пересечения с осями координат. 1 Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нужно решить уравнение, а для оси ординат — найти значение функции при x = 0. 12
• Нахождение промежутков знакопостоянства. 1 Это промежутки, на которых функция сохраняет знак. 1 Они нужны для контроля правильности построения графика. 1
• Поиск асимптот. 1 Асимптота — прямая, к которой приближается график функции. 1 Бывают горизонтальные, вертикальные и наклонные асимптоты. 13
• Нахождение периода функции. 1 Это утверждение справедливо для периодических функций. 1
• Исследование с помощью производной. 1 Исследование заключается в поиске промежутков убывания и возрастания, а также точек экстремума (минимума и максимума). 1
• Поиск точек перегиба и промежутков вогнутости и выпуклости. 1