Некоторые методы исследования функций на возрастание и убывание:

1. Определение по графику функции. 1 С помощью штриховых линий отмечают промежутки, где график функции убывает и где он возрастает. 1 Затем записывают через знаки неравенств, какие значения принимает x на полученных промежутках. 1
2. Использование производной. 24 Находят производную функции, решают неравенства ƒ(x) > 0 и ƒ(x) < 0 на области определения. 2 К полученным промежуткам добавляют граничные точки, в которых функция определена и непрерывна. 2 Затем проверяют достаточные признаки возрастания и убывания функции, подставив значения из промежутков. 2
3. Классификация всех точек области определения функции. 3 Для этого используют определения точек экстремумов, которые позволяют разбить все точки области определения на непересекающиеся классы: область убывания, область возрастания, область постоянства, точки минимума и точки максимума. 3