Какие существуют методы исследования функций на возрастание и убывание?

Некоторые методы исследования функций на возрастание и убывание:

1. Определение по графику функции. math-prosto.ru С помощью штриховых линий отмечают промежутки, где график функции убывает и где он возрастает. math-prosto.ru Затем записывают через знаки неравенств, какие значения принимает x на полученных промежутках. math-prosto.ru
2. Использование производной. skysmart.ru www.geeksforgeeks.org Находят производную функции, решают неравенства ƒ(x) > 0 и ƒ(x) < 0 на области определения. skysmart.ru К полученным промежуткам добавляют граничные точки, в которых функция определена и непрерывна. skysmart.ru Затем проверяют достаточные признаки возрастания и убывания функции, подставив значения из промежутков. skysmart.ru
3. Классификация всех точек области определения функции. cyberleninka.ru Для этого используют определения точек экстремумов, которые позволяют разбить все точки области определения на непересекающиеся классы: область убывания, область возрастания, область постоянства, точки минимума и точки максимума. cyberleninka.ru