Какие существуют методы интерполяции и аппроксимации в математике?

Некоторые методы интерполяции в математике:

• Линейная интерполяция. pitf.ftf.nstu.ru Узлы соединяются прямолинейными отрезками. pitf.ftf.nstu.ru Два соседних узла позволяют рассчитать параметры этих отрезков. pitf.ftf.nstu.ru Построенная таким образом функция — ломаная с вершинами в узлах. pitf.ftf.nstu.ru
• Глобальная интерполяция полиномом высокой степени. pitf.ftf.nstu.ru Теоретически точность интерполяции возрастает с ростом степени полинома, однако на практике погрешность расчёта коэффициентов при высоких степенях приводит к осцилляциям интерполяционной кривой. pitf.ftf.nstu.ru
• Локальная интерполяция. pitf.ftf.nstu.ru Между соседними узлами строится свой отдельный интерполяционный полином невысокой степени. pitf.ftf.nstu.ru Затем эти полиномы «сшиваются». pitf.ftf.nstu.ru Такой метод называется сплайн-интерполяцией. pitf.ftf.nstu.ru

Некоторые методы аппроксимации в математике:

• Метод наименьших квадратов (МНК). pitf.ftf.nstu.ru portal.tpu.ru Аппроксимирующую кривую проводят так, чтобы сумма квадратов её отклонений от табличных значений по всем узловым точкам была минимальна. pitf.ftf.nstu.ru
• Равномерное и среднеквадратичное приближение. blog.skillfactory.ru Используются для преобразования очень сложных функций в более простые, но приближённые к реальности. blog.skillfactory.ru
• Альтернанс Чебышева. blog.skillfactory.ru Один из способов приближения функций. blog.skillfactory.ru
• Алгоритм Ремеза. blog.skillfactory.ru Метод равномерной аппроксимации какой-то функции. blog.skillfactory.ru