Какие существуют методы интегрирования математических функций?

Некоторые методы интегрирования математических функций:

• Прямое интегрирование. practicum.yandex.ru Используется для простых функций, таких как степенные функции, экспоненты, тригонометрические и логарифмические функции. practicum.yandex.ru Интеграл берётся напрямую, с использованием стандартных формул. practicum.yandex.ru
• Замена переменной. practicum.yandex.ru vc.ru Метод позволяет упростить сложный интеграл путём замены выражения на новую переменную, чтобы упростить структуру функции. practicum.yandex.ru
• Разложение на простейшие дроби. practicum.yandex.ru Применяется для интегрирования рациональных дробей. practicum.yandex.ru Дробь раскладывается на сумму более простых дробей, каждая из которых легко интегрируется. practicum.yandex.ru
• Интегрирование по частям. vc.ru ru.ruwiki.ru Метод полезен, когда нужно интегрировать произведение функций. vc.ru Основывается на формуле: ∫u dv = uv - ∫v du. vc.ru
• Непосредственное интегрирование. ru.ruwiki.ru Метод, при котором интеграл путём тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств интеграла, приводится к одному или нескольким интегралам элементарных функций. ru.ruwiki.ru
• Метод прямоугольников. practicum.yandex.ru Используется для функций, интегралы которых невозможно выразить в виде элементарных функций. practicum.yandex.ru Функция разбивается на равные интервалы, и вычисляется сумма площадей прямоугольников, образованных на каждом из них. practicum.yandex.ru

Единого метода интегрирования, который можно использовать для любых типов вычислений, не существует. zaochnik-com.com Выбор конкретного подхода зависит от типа интегрируемой функции и цели вычислений. practicum.yandex.ru