Некоторые методы интегрирования математических функций:

• Прямое интегрирование. 1 Используется для простых функций, таких как степенные функции, экспоненты, тригонометрические и логарифмические функции. 1 Интеграл берётся напрямую, с использованием стандартных формул. 1
• Замена переменной. 12 Метод позволяет упростить сложный интеграл путём замены выражения на новую переменную, чтобы упростить структуру функции. 1
• Разложение на простейшие дроби. 1 Применяется для интегрирования рациональных дробей. 1 Дробь раскладывается на сумму более простых дробей, каждая из которых легко интегрируется. 1
• Интегрирование по частям. 25 Метод полезен, когда нужно интегрировать произведение функций. 2 Основывается на формуле: ∫u dv = uv - ∫v du. 2
• Непосредственное интегрирование. 5 Метод, при котором интеграл путём тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств интеграла, приводится к одному или нескольким интегралам элементарных функций. 5
• Метод прямоугольников. 1 Используется для функций, интегралы которых невозможно выразить в виде элементарных функций. 1 Функция разбивается на равные интервалы, и вычисляется сумма площадей прямоугольников, образованных на каждом из них. 1

Единого метода интегрирования, который можно использовать для любых типов вычислений, не существует. 3 Выбор конкретного подхода зависит от типа интегрируемой функции и цели вычислений. 1