Какие существуют методы интегрирования, помимо стандартной замены переменной?

Помимо стандартной замены переменной, существуют и другие методы интегрирования, например:

• Интегрирование по частям. 35 Метод полезен, когда нужно интегрировать произведение функций. 3
• Прямое интегрирование. 1 Используется для простых функций, таких как степенные функции, экспоненты, тригонометрические и логарифмические функции. 1
• Разложение на простейшие дроби. 1 Применяется для интегрирования рациональных дробей. 1 Суть метода заключается в разложении дроби на сумму более простых дробей, каждая из которых легко интегрируется. 1
• Метод непосредственного интегрирования. 24 Основан на предположении о возможном значении первообразной функции с дальнейшей проверкой этого значения дифференцированием. 4
• Метод подведения под знак дифференциала. 2
• Метод Монте-Карло. 1 Применяется для интегрирования сложных функций в многомерных пространствах. 1 Основан на случайной выборке точек в заданной области и подсчёте среднего значения функции в этих точках. 1

Выбор конкретного подхода зависит от типа интегрируемой функции и цели вычислений. 1