Какие существуют методы интегрирования, помимо стандартной замены переменной?

Помимо стандартной замены переменной, существуют и другие методы интегрирования, например:

• Интегрирование по частям. vc.ru spravochnick.ru Метод полезен, когда нужно интегрировать произведение функций. vc.ru
• Прямое интегрирование. practicum.yandex.ru Используется для простых функций, таких как степенные функции, экспоненты, тригонометрические и логарифмические функции. practicum.yandex.ru
• Разложение на простейшие дроби. practicum.yandex.ru Применяется для интегрирования рациональных дробей. practicum.yandex.ru Суть метода заключается в разложении дроби на сумму более простых дробей, каждая из которых легко интегрируется. practicum.yandex.ru
• Метод непосредственного интегрирования. zaochnik-com.com elearning.volgmed.ru Основан на предположении о возможном значении первообразной функции с дальнейшей проверкой этого значения дифференцированием. elearning.volgmed.ru
• Метод подведения под знак дифференциала. zaochnik-com.com
• Метод Монте-Карло. practicum.yandex.ru Применяется для интегрирования сложных функций в многомерных пространствах. practicum.yandex.ru Основан на случайной выборке точек в заданной области и подсчёте среднего значения функции в этих точках. practicum.yandex.ru

Выбор конкретного подхода зависит от типа интегрируемой функции и цели вычислений. practicum.yandex.ru