Какие существуют методы интегрирования арктангенса?

Некоторые методы интегрирования арктангенса:

• Интегрирование подстановкой. fb.ru Например, для интеграла от арктангенса переменной x. fb.ru В этом случае положим u = arctg x, тогда du = (1 / (1 + x2)) dx. fb.ru Подставляя это в исходный интеграл, получаем, что интеграл от арктангенса переменной равен самому арктангенсу с произвольной постоянной C. fb.ru
• Интегрирование по частям. www.homework.ru Например, для доказательства формулы интеграла от арктангенса. www.homework.ru
• Метод замены переменных. www.homework.ru Его используют, чтобы свести интеграл к известной формуле. www.homework.ru
• Интегрирование производных арктангенса. fb.ru Например, для интегралов, содержащих производные функции арктангенса. fb.ru
• Интегрирование от арктангенса дроби. fb.ru В таких случаях используют формулу arctg (f(x)/g(x)) = arctg f(x) - arctg g(x). fb.ru Тогда исходный интеграл разбивается на два, каждый из которых интегрируется отдельно. fb.ru
• Интегрирование от арктангенса с параметром. fb.ru Например, если в интеграле присутствует некоторый параметр a, то для упрощения делают замену переменной u = ax, du = a dx. fb.ru

Интегрирование функций, содержащих арктангенс, встречается во многих математических и физических задачах. fb.ru

Пользователь

Время добавления