Некоторые методы интегрирования иррациональных выражений:

• Преобразование подынтегральной функции. 2 С помощью алгебраических преобразований подынтегральную функцию приводят к более простому виду. 2
• Замена переменной. 14 Это позволяет избавиться от всех корней в подынтегральной функции. 14 Если в состав иррациональной функции входят корни различных степеней, то в качестве новой переменной рационально взять корень степени, равной наименьшему общему кратному степеней корней, входящих в выражение. 5
• Тригонометрические и гиперболические подстановки. 2
• Подстановки Эйлера. 2
• Метод неопределённых коэффициентов. 3 С его помощью интегралы сводят к более простым, выделяя полный квадрат под корнем и внося соответствующее выражение под знак дифференциала. 3

Класс иррациональных функций очень широк, поэтому не существует универсального способа их интегрирования. 4