Некоторые методы интегрирования алгебраических выражений:

• Непосредственное интегрирование. 15 Суть метода — с помощью основных алгебраических действий, формул и свойств неопределённого интеграла привести заданный интеграл к табличному. 5
• Метод замены переменной (подстановки). 13 Заключается во введении новой переменной интегрирования. 3 При этом заданный интеграл приводится к интегралу элементарной функции или к нему сводящемуся. 3
• Интегрирование по частям. 23 Метод основывается на преобразовании подынтегрального выражения в произведение, после чего применяется определённая формула. 2 Иногда частичное интегрирование в одной задаче приходится применять несколько раз до получения нужного результата. 2
• Подведение под знак дифференциала. 14 Предложенный интеграл удаётся свести к табличному с помощью изменения переменной интегрирования или за счёт преобразований под знаком дифференциала. 4
• Интегрирование элементарных функций. 3 Для нахождения первообразной от элементарной функции в виде элементарной функции (или определения того, что первообразная не является элементарной) разработан алгоритм Риша. 3

Единого метода интегрирования, который можно использовать для любых типов вычислений, не существует. 2