Какие существуют методы доказательства вложенных множеств в алгебре?

Возможно, имелись в виду методы доказательства теоретико-множественных тождеств, в том числе связанных с вложенными множествами. books.ifmo.ru Некоторые из них:

• Метод двух включений. books.ifmo.ru Чтобы доказать равенство A = В, нужно показать два включения: А ⊆ В и B ⊆ A. books.ifmo.ru
• Метод эквивалентных преобразований. books.ifmo.ru При доказательстве преобразуют левую часть тождества к правой и наоборот, используя ранее доказанные тождества. books.ifmo.ru Этот метод считается универсальным и наиболее часто применяемым. books.ifmo.ru
• Метод характеристических функций. books.ifmo.ru Заключается в выражении характеристических функций обеих частей тождества через характеристические функции входящих в него множеств. books.ifmo.ru Тождество верно тогда и только тогда, когда характеристические функции его левой и правой частей совпадают. books.ifmo.ru
• Элементный метод. www.livelib.ru Для произвольно выбранного элемента из множества, заданного в левой части тождества, доказывают, что он принадлежит и множеству правой части. www.livelib.ru Затем выбирают произвольный элемент из правой части и показывают, что он входит и в левую часть. www.livelib.ru Вместе это доказывает, что оба множества состоят из одних и тех же элементов. www.livelib.ru