Какие существуют методы доказательства того, что точка лежит на прямой?

Несколько методов доказательства того, что точка лежит на прямой:

• Метод проекций в пространстве. 1 Если есть прямая в пространстве и точка с её координатами, можно спроецировать как точку, так и прямую на три взаимно перпендикулярные плоскости (например, xy, xz, yz). 1 Если проекции точки лежат на одноимённых проекциях прямой, то точка принадлежит прямой. 1 Этот метод особенно полезен при работе с чертежами и пространственными моделями. 1
• Метод уравнения прямой. 1 Если известны координаты точки и уравнение прямой (например, в виде y = kx + b или Ax + By + C = 0), то можно подставить координаты точки в уравнение прямой. 1 Если уравнение обращается в верное равенство (левое и правое выражения равны), то точка лежит на прямой. 1
• Векторный подход. 1 Если есть вектор, направленный вдоль прямой, и вектор, соединяющий некоторую точку на прямой с проверяемой точкой, то эти векторы должны быть коллинеарны (параллельны). 1 Это означает, что один вектор является кратным другому. 1 Коллинеарность векторов легко проверить, сравнив их координаты. 1
• Метод нахождения расстояния между точкой и прямой. 2 Если расстояние равно нулю — точка принадлежит прямой, если не равно нулю — не принадлежит. 2