Какие существуют методы доказательства теоремы Дирихле о простых числах в арифметике?

Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии была доказана аналитическими средствами в 1837 году. ru.wikipedia.org В дальнейшем были найдены доказательства теоремы элементарными методами, которые представили Мертенс, Сельберг и Цассенхаус. ru.wikipedia.org

Некоторые методы, которые используются для доказательства частных случаев теоремы Дирихле:

• Метод от противного. cyberleninka.ru Аналогично евклидову доказательству бесконечности простых чисел. cyberleninka.ru
• Использование полиномов. cyberleninka.ru Например, для доказательства частного случая теоремы Дирихле о простых числах в арифметической последовательности находят полином, все большие простые делители которого имеют нужный вид. cyberleninka.ru
• Применение вспомогательных теорем. scienceforum.ru Например, для отдельных частных случаев теорема Дирихле может быть получена на основании теорем о бесконечности множества простых чисел вида 4t+3 и 4t+1. scienceforum.ru