Несколько методов доказательства равенства длины сторон квадрата и его диагонали:

1. Использование теоремы Пифагора. 2 Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника, для каждого из которых диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами. 2 По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 2
2. Геометрический метод. 3 Нужно пройти по диагонали до конца и найти точку — это будет смежная вершина двух сторон квадрата. 2 Затем пройти в противоположную сторону, там будет смежная вершина двух других сторон. 2 Так можно найти все четыре стороны квадрата. 2
3. Использование свойства квадрата как фигуры, в которой сторона всегда будет в корень из двух раз меньше диагонали. 2 Примерно в 1,4 раза. 2 Чтобы найти длину стороны, нужно разделить длину диагонали на 1,4. 2