Некоторые методы доказательства признаков сравнения знакоположительных рядов:

1. Первый признак сравнения. 15 Если члены одного ряда, начиная с некоторого места, не превосходят соответствующие члены другого, то из сходимости одного ряда следует сходимость другого, а из расходимости одного ряда — расходимость другого. 5
2. Второй (предельный) признак сравнения. 45 Если предел отношения общих членов двух знакоположительных рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. 4
3. Третий признак сравнения. 5 Если члены одного ряда, начиная с некоторого места, не превосходят соответствующие члены другого, то из сходимости одного ряда следует сходимость другого, а из расходимости одного ряда — расходимость другого. 5

Для успешного применения признаков сравнения необходим арсенал эталонных рядов, как сходящихся, так и расходящихся, с которыми затем сравниваются исследуемые ряды. 5