Некоторые методы доказательства признаков сравнения знакоположительных рядов:
- Первый признак сравнения. portal.tpu.ru yagubov.ru Если члены одного ряда, начиная с некоторого места, не превосходят соответствующие члены другого, то из сходимости одного ряда следует сходимость другого, а из расходимости одного ряда — расходимость другого. yagubov.ru
- Второй (предельный) признак сравнения. www.mathprofi.ru yagubov.ru Если предел отношения общих членов двух знакоположительных рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. www.mathprofi.ru
- Третий признак сравнения. yagubov.ru Если члены одного ряда, начиная с некоторого места, не превосходят соответствующие члены другого, то из сходимости одного ряда следует сходимость другого, а из расходимости одного ряда — расходимость другого. yagubov.ru
Для успешного применения признаков сравнения необходим арсенал эталонных рядов, как сходящихся, так и расходящихся, с которыми затем сравниваются исследуемые ряды. yagubov.ru