Некоторые методы доказательства логических следствий в математике:

• Прямое доказательство. 34 Представляет собой последовательность шагов, где каждый последующий выводится из предыдущего логически. 2 Примеры прямых доказательств: дедуктивные выводы и метод математической индукции. 2
• Доказательство от противного. 14 Использует логический приём доведения до абсурда. 4 Чтобы доказать утверждение, предполагают его истинность и с помощью цепочки последовательных умозаключений получают противоречие, что означает ложность исходного утверждения. 1
• Исчерпывание вариантов. 3 Для доказательства утверждения перебираются все возможные варианты совокупности, относительно которой сформулировано утверждение. 3 Или все возможные варианты разбиваются на конечное число классов, представляющих частные случаи, и относительно каждого из которых доказательство проводится отдельно. 3
• Косвенные доказательства. 2 Оперируют аргументами, не прямо связанными с исходным утверждением. 2 Используются для опровержения утверждения путём приведения к противоречию. 2

Кроме того, в математике применяют методы, которые не дают формального доказательства, но обеспечивают практическую применимость результата: вероятностные, статистические, приближённые. 34