Некоторые методы доказательства линейной зависимости матриц в пространстве:

• Метод доказательства через нетривиальную линейную комбинацию. 1 Если в системе векторов часть линейно зависима, то найдётся такая их линейная комбинация, что она будет равна определённой величине. 1 Тогда вся система векторов будет линейно зависимой, так как найдётся нетривиальная линейная комбинация векторов, которая равна этой величине. 1
• Метод доказательства через линейную комбинацию базисных матриц. 5 Рассматривается множество матриц, каждая из которых имеет только один отличный от нуля элемент, равный единице. 5 Эти матрицы называются базисными. 5 Тогда любая матрица в пространстве является линейной комбинацией базисных матриц. 5