Какие существуют методы доказательства ассоциативности умножения матриц?

Некоторые методы доказательства ассоциативности умножения матриц:

• Матричное доказательство. halgebra.math.msu.su Пусть A ∈ Matm,n, B ∈ Matn,k, C ∈ Matk,l. halgebra.math.msu.su Обозначим AB = D, DC = F, BC = G, AG = H. halgebra.math.msu.su Цель — доказать, что fij = hij. halgebra.math.msu.su
• Доказательство на языке отображений. halgebra.math.msu.su Произведение двух матриц представляет композицию операции, которую представляет первая матрица в продукте, и операции, которую представляет вторая матрица в продукте. math.stackexchange.com Композиция всегда ассоциативна. math.stackexchange.com
• Доказательство для частного случая матрицы D. vmath.ru Сначала доказывают справедливость равенства для частного случая матрицы D, пусть она состоит только из одного столбца. vmath.ru Затем распространяют результат на матрицу D с произвольным количеством столбцов. vmath.ru