Какие существуют методы для упрощения вычислений с большими значениями n при использовании формулы Бернулли?

Для упрощения вычислений по формуле Бернулли при больших значениях n используют приближённые формулы, которые называются асимптотическими. portal.tpu.ru eor.dgu.ru Они тем точнее, чем больше число испытаний. portal.tpu.ru

Некоторые методы:

• Теорема Пуассона. eor.dgu.ru Применяется, когда вероятность успеха крайне мала, то есть сам по себе успех является редким событием. eor.dgu.ru
• Локальная теорема Муавра-Лапласа. portal.tpu.ru Используется, когда n имеет порядок не менее нескольких десятков, а лучше нескольких сотен, и произведение n ⋅ p > 10. portal.tpu.ru
• Интегральная теорема Муавра-Лапласа. portal.tpu.ru Позволяет оценить вероятность того, что событие А появится в n испытаниях от m1 до m2 раз. vm.tstu.tver.ru
• Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). vm.tstu.tver.ru Идея метода заключается в моделировании случайного процесса или последовательных испытаний, вероятностные характеристики которых просто связаны с подлежащими вычислению величинами. vm.tstu.tver.ru