Для упрощения вычислений по формуле Бернулли при больших значениях n используют приближённые формулы, которые называются асимптотическими. 12 Они тем точнее, чем больше число испытаний. 1

Некоторые методы:

• Теорема Пуассона. 2 Применяется, когда вероятность успеха крайне мала, то есть сам по себе успех является редким событием. 2
• Локальная теорема Муавра-Лапласа. 1 Используется, когда n имеет порядок не менее нескольких десятков, а лучше нескольких сотен, и произведение n ⋅ p > 10. 1
• Интегральная теорема Муавра-Лапласа. 1 Позволяет оценить вероятность того, что событие А появится в n испытаниях от m1 до m2 раз. 3
• Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). 3 Идея метода заключается в моделировании случайного процесса или последовательных испытаний, вероятностные характеристики которых просто связаны с подлежащими вычислению величинами. 3