Некоторые методы для сокращения числа вычислений при работе с большими системами счисления:

• Классическая длинная арифметика. 1 Число хранится в виде массива его цифр. 1 Операции над числами производятся с помощью алгоритмов сложения, вычитания, умножения, деления столбиком. 1
• Длинная арифметика в факторизованном виде. 1 Идея метода в том, чтобы хранить не само число, а его факторизацию, то есть степени каждого входящего в него простого. 1 В таком виде легко производить операции умножения и деления, но невозможно выполнить сложение или вычитание. 1
• Представление числа в подходящей системе счисления. 2 Например, представление числа в десятитысячной системе счисления позволяет сократить количество потребляемой памяти и уменьшить время выполнения стандартных операций над длинными числами, поскольку за раз обрабатывается несколько разрядов числа. 2
• Модулярная арифметика. 4 Позволяет проводить декомпозицию системы большого динамического диапазона на ряд параллельных независимых каналов меньшей разрядности, что увеличивает эффективность вычислений. 4