Какие существуют методы для решения дифференциальных уравнений с помощью фундаментальной системы решений?

Некоторые методы для решения дифференциальных уравнений с помощью фундаментальной системы решений:

1. Метод вариации произвольных постоянных. www.hse.ru Позволяет найти частное решение неоднородного уравнения. www.hse.ru Для этого решение с неизвестными функциями подставляют в исходное уравнение и группируют все члены с одинаковым порядком производной вместе. www.hse.ru В итоге получают набор уравнений, из которого находят неизвестные функции. www.hse.ru
2. Восстановление линейного однородного уравнения по фундаментальной системе решений. publikacija.ru Для этого находят производные данных функций до n-го порядка, составляют вронскиан, приравнивают его к нулю, раскрывают определитель Вронского, упрощают выражение и записывают полученное уравнение. publikacija.ru
3. Метод Эйлера. math-it.petrsu.ru www.mathprofi.ru Позволяет решить линейное однородное уравнение любого порядка с постоянными коэффициентами при помощи подстановки y = ekx. math-it.petrsu.ru Зная все корни характеристического уравнения, строят фундаментальную систему решений уравнения. math-it.petrsu.ru