Какие существуют методы для разложения вектора на линейные комбинации других векторов?

Один из методов разложения вектора на линейные комбинации других векторов —  использование базиса. ivanovaov.com guimc.bmstu.ru

Базис — совокупность векторов, с помощью которых можно представить все остальные векторы. ivanovaov.com Базис всегда образован максимальным числом линейно независимых векторов. ivanovaov.com

Разложить вектор по базису — значит найти его координаты в этом базисе. ivanovaov.com Один и тот же вектор в разных базисах будет иметь разные координаты. ivanovaov.com

Также для представления вектора в виде линейной комбинации других векторов можно использовать решение систем уравнений. otvet.mail.ru Например, нужно представить вектор u=(−1,5) в виде линейной комбинации векторов v=(−2,3) и w=(4,1). otvet.mail.ru В этом случае нужно подставить координаты векторов и приравнять первую и вторую координаты, после чего решить полученную систему уравнений. otvet.mail.ru