Некоторые методы разложения многочленов на множители, в том числе для работы с квадратом суммы:

• Применение формул сокращённого умножения. 14 Когда выражение соответствует одной из известных формул, его разложение на множители можно выполнить быстро и эффективно. 1 Формула квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². 24
• Метод группировки. 1 Подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена. 1 Суть метода в разделении многочлена на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. 1 Затем из полученных групп общий множитель выносится за скобки. 1
• Подбор множителей (для квадратных трёхчленов). 1 Используется для разложения квадратных трёхчленов вида ax² + bx + c. 1 Необходимо найти два числа, произведение которых равно ac, а сумма равна b. 1 После нахождения таких чисел средний член bx представляется в виде суммы двух выражений, что позволяет разложить трёхчлен на множители. 1
• Метод выделения полного квадрата. 14 Помогает упростить многочлен и разложить его в удобной форме. 1 Включает добавление и вычитание необходимого числа для получения полного квадрата. 4
• Метод деления. 1 Применяется, если известен корень многочлена. 1 Многочлен делится на линейный множитель вида x - r, где r — корень, то есть значение, при котором многочлен равен нулю. 1