Какие существуют методы для расчета количества комбинаций в задачах выбора?

Некоторые методы для расчёта количества комбинаций в задачах выбора:

• Правило суммы. 1 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 1 Правило применяется, когда нужно выбрать один предмет из нескольких различных множеств. 3
• Правило произведения. 13 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 1 Правило используется, когда нужно найти количество вариантов выбора одного объекта на число способов выбора другого объекта. 3
• Перестановки. 15 Это способы последовательного расположения объектов с учётом порядка. 1 Например, abc, bca и cab — это разные перестановки трёх букв. 1
• Размещения. 15 Применяются в задачах, где порядок элементов имеет значение, но используются только частичные наборы. 5 Например, сколько есть различных способов, чтобы выбрать или упорядочить участников конкурса. 5
• Сочетания. 15 Это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 Порядок выбора не имеет значения. 1 Например, сколько различных команд можно сформировать из группы студентов. 5
• Полный перебор вариантов. 2 Один из способов решения задач комбинаторики — рассмотреть все возможные комбинации элементов. 2
• Древовидная диаграмма. 2 Это способ показать и систематизировать все размещения. 2 С помощью древовидной диаграммы осуществляется полный перебор. 2
• Табличный метод. 3 Все условия вносятся в таблицу, в ней же выполняется решение. 3