Какие существуют методы для расчета касательной плоскости к поверхностям?

Некоторые методы для расчёта касательной плоскости к поверхности:

1. Нахождение частных производных. 1 Нужно вычислить частные производные уравнения поверхности по каждой из переменных (обычно x, y и z). 1
2. Оценка в точке. 1 Следует оценить эти частные производные в заданной точке, чтобы получить скорости изменения поверхности вдоль каждой оси в этой точке. 1
3. Формирование уравнения касательной плоскости. 1 Для этого используют вычисленные частные производные, точку и скорости изменения в качестве параметров. 1 При необходимости уравнение касательной плоскости упрощают до его стандартной формы. 1

Также для построения касательной плоскости к поверхности в зависимости от вида поверхности и условий задачи могут применяться и другие методы, например:

• Построение касательных прямых к двум кривым линиям поверхности, проходящим через одну точку, принадлежащую поверхности. 3
• Построение касательного следа плоскости к одноимённому следу поверхности, который с линией касания определяет эту плоскость. 3
• Построение вспомогательного сечения поверхности с проведением к нему касательной прямой определённого направления. 3