Какие существуют методы для построения базисов в подпространствах?

Некоторые методы построения базисов в подпространствах:

• Выбор базиса в пересечении подпространств. kadm.kmath.ru Если подпространство ненулевое, выбирают базис (a1, …, ak) в пересечении подпространств U1 ∩ U2. kadm.kmath.ru Затем дополняют этот базис до базиса U1 векторами b1, …, bm и до базиса U2 векторами c1, …, cn. kadm.kmath.ru
• Выбор первого вектора базиса. teach-in.ru Первый вектор должен быть ненулевым. teach-in.ru Второй вектор базиса не должен быть пропорциональным первому вектору. teach-in.ru И так далее. teach-in.ru
• Задание подпространства линейными уравнениями. math.hse.ru Любое подпространство размерности k задаётся системой из n − k линейных однородных уравнений. math.hse.ru
• Использование алгоритма Гаусса. math.hse.ru Этот метод применяют для нахождения ранга системы векторов, пространства решений, системы линейных уравнений и двойственного базиса. math.hse.ru