Какие существуют методы для построения последовательностей чисел с заданным количеством делителей?

Возможно, имелись в виду методы поиска чисел с определённым количеством делителей. Некоторые из них:

• Разложение числа на простые множители. 3 Если число не простое, его можно последовательно раскладывать на множители, пока все множители не окажутся простыми. 3
• Использование признаков делимости. 3 Например, число делится нацело на 2, если оно заканчивается чётной цифрой. 3 Признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится нацело на три, то и само число делится нацело на три. 3
• Применение генераторов. 1 Для больших чисел рекомендуют использовать генераторы, которые поставляют делители по мере готовности, что позволяет экономить память. 1
• Использование формулы для числа делителей. 2 В ней каждое целое число представлено через степени его простых делителей. 2
• Создание минимальной кучи. 2 В неё помещают степени простых чисел, следя за тем, чтобы количество делителей достигало указанного значения. 2