Какие существуют методы для построения последовательностей чисел с заданным количеством делителей?

Возможно, имелись в виду методы поиска чисел с определённым количеством делителей. Некоторые из них:

• Разложение числа на простые множители. wika.tutoronline.ru Если число не простое, его можно последовательно раскладывать на множители, пока все множители не окажутся простыми. wika.tutoronline.ru
• Использование признаков делимости. wika.tutoronline.ru Например, число делится нацело на 2, если оно заканчивается чётной цифрой. wika.tutoronline.ru Признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится нацело на три, то и само число делится нацело на три. wika.tutoronline.ru
• Применение генераторов. sky.pro Для больших чисел рекомендуют использовать генераторы, которые поставляют делители по мере готовности, что позволяет экономить память. sky.pro
• Использование формулы для числа делителей. stackoverflow.com В ней каждое целое число представлено через степени его простых делителей. stackoverflow.com
• Создание минимальной кучи. stackoverflow.com В неё помещают степени простых чисел, следя за тем, чтобы количество делителей достигало указанного значения. stackoverflow.com