Некоторые методы поиска корней функции, которые могут использоваться в реальной жизни:

• Метод деления отрезка пополам. 23 Подходит для нахождения корней функции на отрезке, если функция принимает на концах отрезка значения разного знака. 2 Каждая итерация сокращает диапазон поиска корней вдвое, что ведёт к быстрому уменьшению длины рассматриваемого отрезка. 2
• Метод Ньютона. 25 Основан на построении последовательности точек, которые всё более точно приближают искомый корень функции. 2 Метод не является абсолютно надёжным, так как может оказаться, что последовательность расходится. 2
• Метод хорд. 23 Также основан на построении последовательности точек, которые приближают корень функции. 2 Через точки проводится прямая, и место пересечения этой прямой и оси X выбирается в качестве следующей точки. 2
• Метод касательных. 3 Предполагает, что функция дважды непрерывно дифференцируема на отрезке, на котором отделён корень. 3 Сначала проводится касательная к кривой, а затем прямые, параллельные этой касательной. 3

Эффективность и применимость алгоритма могут сильно зависеть от характеристик заданных функций. 4 Как правило, численные алгоритмы не гарантируют нахождения всех корней функции. 4