Какие существуют методы для оптимизации больших систем уравнений в компьютерной математике?

Некоторые методы для оптимизации больших систем уравнений в компьютерной математике:

• Прямые методы. dspace.tltsu.ru Позволяют получить решение системы за конечное число арифметических операций. dspace.tltsu.ru К ним относятся метод Крамера, метод Гаусса, LU-метод. dspace.tltsu.ru Однако реализация прямых методов на компьютере приводит к решению с погрешностью. dspace.tltsu.ru
• Итерационные методы. dspace.tltsu.ru Методы последовательных приближений позволяют решать системы уравнений за небольшое количество итераций, получая приемлемое по точности приближённое решение задачи. dspace.tltsu.ru Большинство итерационных методов самоисправляющиеся: допущенная погрешность в вычислениях исправляется в ходе итерирования и не отражается или отражается незначительно на окончательном результате. dspace.tltsu.ru
• Метод внутренней точки. habr.com Основной алгоритм для задач выпуклой оптимизации с ограничениями. habr.com Базовая идея метода — замена ограничений на штраф в виде так называемой барьерной функции. habr.com
• Метод сопряжённых градиентов. cyberleninka.ru Применяется, например, в пакете OpenFOAM для решения симметричных линейных систем. cyberleninka.ru