Какие существуют методы для определения касательной к кривой с использованием секущей?

Некоторые методы определения касательной к кривой с использованием секущей:

Построение касательной к кривой из точки, не принадлежащей кривой: nachert.ru

1. Провести через точку А ряд секущих прямых а1, а2, а3, а4. ng.sibstrin.ru nachert.ru
2. Отметить точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41, в которых секущие пересекают кривую. ng.sibstrin.ru nachert.ru
3. Через середины полученных хорд провести плавную кривую m, которую называют «кривой ошибок». ng.sibstrin.ru nachert.ru
4. Точка М пересечения кривой m с заданной кривой — точка касания, а прямая АМ — касательная к кривой, проведённая из точки А. ng.sibstrin.ru nachert.ru

Построение касательной к кривой параллельно заданному направлению: ng.sibstrin.ru nachert.ru

1. Провести секущие прямые а1, а2, а3, а4 параллельно заданному направлению s. ng.sibstrin.ru nachert.ru
2. Отметить точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41, в которых секущие пересекают кривую. ng.sibstrin.ru nachert.ru
3. Через середины полученных хорд провести плавную кривую p, которую называют «кривой ошибок». ng.sibstrin.ru nachert.ru
4. Точка М пересечения кривой p с заданной кривой — точка касания, а касательная к кривой проводится через эту точку параллельно заданному направлению s. ng.sibstrin.ru nachert.ru

Построение касательной к кривой в точке А: ng.sibstrin.ru

1. Провести произвольную прямую n, примерно перпендикулярную искомой касательной. ng.sibstrin.ru
2. Через точку А провести секущие прямые а1, а2, а3, а4 так, чтобы они пересекали и кривую l и прямую n. ng.sibstrin.ru
3. От точек пересечения секущих с прямой n отложить на секущих отрезки, равные хордам А1, А2, А3, А4, при этом длины хорд, расположенные по разные стороны от точки касания А, откладываются по разные стороны от прямой n. ng.sibstrin.ru
4. Полученные точки соединить плавной кривой m. ng.sibstrin.ru
5. Пересечение кривой m с прямой n укажет точку M, принадлежащую искомой касательной. ng.sibstrin.ru
6. Прямая, проходящая через точки А и М, является искомой касательной. ng.sibstrin.ru