Некоторые методы определения касательной к кривой с использованием секущей:

Построение касательной к кривой из точки, не принадлежащей кривой: 2

1. Провести через точку А ряд секущих прямых а1, а2, а3, а4. 12
2. Отметить точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41, в которых секущие пересекают кривую. 12
3. Через середины полученных хорд провести плавную кривую m, которую называют «кривой ошибок». 12
4. Точка М пересечения кривой m с заданной кривой — точка касания, а прямая АМ — касательная к кривой, проведённая из точки А. 12

Построение касательной к кривой параллельно заданному направлению: 12

1. Провести секущие прямые а1, а2, а3, а4 параллельно заданному направлению s. 12
2. Отметить точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41, в которых секущие пересекают кривую. 12
3. Через середины полученных хорд провести плавную кривую p, которую называют «кривой ошибок». 12
4. Точка М пересечения кривой p с заданной кривой — точка касания, а касательная к кривой проводится через эту точку параллельно заданному направлению s. 12

Построение касательной к кривой в точке А: 1

1. Провести произвольную прямую n, примерно перпендикулярную искомой касательной. 1
2. Через точку А провести секущие прямые а1, а2, а3, а4 так, чтобы они пересекали и кривую l и прямую n. 1
3. От точек пересечения секущих с прямой n отложить на секущих отрезки, равные хордам А1, А2, А3, А4, при этом длины хорд, расположенные по разные стороны от точки касания А, откладываются по разные стороны от прямой n. 1
4. Полученные точки соединить плавной кривой m. 1
5. Пересечение кривой m с прямой n укажет точку M, принадлежащую искомой касательной. 1
6. Прямая, проходящая через точки А и М, является искомой касательной. 1