Возможно, имелись в виду методы нахождения объёмов вписанных в куб сфер. Один из таких методов основан на том, что ребро куба равно двум радиусам вписанного в него шара. 1

Также есть формула для расчёта объёма вписанной сферы через длину её ребра: 4

V = π a³ / 6, где a — длина ребра куба. 4

Ещё один метод связан с использованием свойства подобных фигур: отношение объёмов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия. 2

Например, в одной из задач нужно найти отношение объёмов двух вписанных в куб правильных октаэдров. 2 Для этого предлагают вписать в куб квадрат наибольшей площади, чтобы его вершины лежали на рёбрах куба, и принять его за диагональное сечение октаэдра. 2 Затем нужно найти положение ещё двух вершин октаэдра и вычислить его объём. 2