Один из методов нахождения точки пересечения прямой с окружностью — решение системы двух уравнений. 14 Для этого нужно записать уравнения окружности и прямой в виде системы и решить её методом подстановки. 4 Любое решение этой системы даёт координаты точки пересечения прямой с окружностью. 1

Ещё один метод — геометрический. 2 Он предполагает нахождение ближайшей к центру окружности точки прямой и использование её для определения количества и координат точек пересечения. 2 Например, если расстояние от ближайшей к центру окружности точки до начала координат больше радиуса, то ответ — ноль точек. 2 Если это расстояние равно радиусу, то ответом будет одна точка. 2 В оставшемся случае точек будет две, и их координаты находят так: искомые точки принадлежат прямой и лежат на одном и том же расстоянии от ближайшей к центру окружности точки прямой. 2

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.