Некоторые методы для нахождения площади фигуры по клеточкам:

1. Для стандартных фигур (треугольник, параллелограмм, трапеция). 1 Нужно подсчитать клеточки, найти высоту, диагонали или стороны, которые требуются для вычисления площади, и подставить найденные величины в формулу площади. 1
2. Метод разбиения. 1 Многоугольник разбивают на треугольники или прямоугольники, вычисляют площади полученных фигур и находят сумму всех площадей полученных фигур. 1
3. Метод дополнительного построения. 1 Фигуру достраивают до прямоугольника, находят площади полученных дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычитают площади всех «лишних» фигур. 1
4. Формула Пика. 12 Для неё нужно посчитать количество узлов — точек пересечения клеточек, которые окружены фигурой (находятся внутри неё), а также количество пограничных узлов — по контуру фигуры. 2 Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна сумме количества целочисленных точек внутри многоугольника (B) и количества целочисленных точек на границе многоугольника (Г). 1

Выбор метода зависит от формы фигуры. 1