Для решения подобных задач можно использовать метод составления и решения уравнения, в котором обозначат длину ребра куба за «х», объём куба за «V», а объём куба после увеличения рёбер на 1 единицу за «Vн». 12

Далее нужно найти разницу объёмов: «Vр» = «Vн» - «V». 1 В условии задачи указано, что разница должна быть равна определённому значению. 1

Например, в задаче, где нужно найти ребро куба, если при увеличении каждого ребра на 1 объём увеличится на 919, решение такое: 1

1. Обозначим длину ребра куба за «Х». 1
2. Объём куба: «V» = «X^3». 1
3. Увеличим длину ребра куба на 1 единицу. 1
4. Новый объём куба: «Vн» = («Х» + 1)^3 = «X^3» + 3 * «X^2» + 3 * «X» + 1. 1
5. Разница объёмов: «Vр» = «Vн» - «V» = («X^3» + 3 * «X^2» + 3 * «X» + 1) - «X^3» = 3 * «X^2» + 3 * «X» + 1 = 919. 1
6. Решаем уравнение: 3 * «X^2» + 3 * «X» -918 = 0. 1
7. Ответ: длина ребра куба равна 17 единицам. 1