Какие существуют методы для нахождения ребра куба, если известно, что его объём увеличится на определённое значение при увеличении каждого ребра на одну единицу?

Для решения подобных задач можно использовать метод составления и решения уравнения, в котором обозначат длину ребра куба за «х», объём куба за «V», а объём куба после увеличения рёбер на 1 единицу за «Vн». uchi.ru otvet.mail.ru

Далее нужно найти разницу объёмов: «Vр» = «Vн» - «V». uchi.ru В условии задачи указано, что разница должна быть равна определённому значению. uchi.ru

Например, в задаче, где нужно найти ребро куба, если при увеличении каждого ребра на 1 объём увеличится на 919, решение такое: uchi.ru

1. Обозначим длину ребра куба за «Х». uchi.ru
2. Объём куба: «V» = «X^3». uchi.ru
3. Увеличим длину ребра куба на 1 единицу. uchi.ru
4. Новый объём куба: «Vн» = («Х» + 1)^3 = «X^3» + 3 |* «X^2» + 3 |* «X» + 1. uchi.ru
5. Разница объёмов: «Vр» = «Vн» - «V» = («X^3» + 3 |* «X^2» + 3 |* «X» + 1) - «X^3» = 3 |* «X^2» + 3 |* «X» + 1 = 919. uchi.ru
6. Решаем уравнение: 3 |* «X^2» + 3 |* «X» -918 = 0. uchi.ru
7. Ответ: длина ребра куба равна 17 единицам. uchi.ru