Какие существуют методы для исследования функций на непрерывность?

Некоторые методы для исследования функций на непрерывность:

1. Алгоритм исследования функции на непрерывность: reshator.com

2. Найти область определения функции (ОДЗ), определить точки и промежутки, не принадлежащие ОДЗ. reshator.com

3. Составить множество точек, в которое входят точки и границы промежутков, не принадлежащие ОДЗ, а также — для кусочно-непрерывных функций — точки сшивания. reshator.com Полученное множество состоит из точек, подозрительных на разрыв. reshator.com

4. Исследовать каждую из точек, подозрительных на разрыв, с помощью односторонних пределов. reshator.com Если разрыв обнаружен, определить тип разрыва. reshator.com

5. Определение непрерывности через окрестность точки. function-x.ru Функция является непрерывной в точке a при соблюдении двух условий: функция определена в некоторой окрестности точки a, и для любого существует такое, что если отклонение x от a меньше, то отклонение f(x) от f(a) меньше. function-x.ru

6. Использование элементарных функций. portal.tpu.ru 1cov-edu.ru Всякая элементарная функция непрерывна в каждой точке, в которой она определена. portal.tpu.ru