Некоторые методы дискретизации математических моделей:

• Метод конечных разностей (метод сеток). 2 Область непрерывного изменения аргументов заменяется конечным (дискретным) множеством точек (узлов), которые называют сеткой. 2 Метод часто применяют для решения задач гидродинамики, акустики и аэродинамики. 2
• Метод конечных объёмов. 2 Дифференциальное уравнение заменяется системой алгебраических уравнений (разностными уравнениями). 2 Начальные и краевые условия тоже заменяются разностными начальными и краевыми условиями для сеточной функции. 2
• Метод конечных элементов. 12 Предполагает построение в области решения расчётной сетки, то есть её дискретизацию на мелкие фрагменты (элементы) определённого вида — треугольники, тетраэдры, призмы и другие. 1
• Метод точной дискретизации. 3 Даёт точную дискретную модель (основан на аналитическом решении), сохраняет все свойства системы. 3 Однако метод достаточно ресурсоёмкий (вычисления занимают долгое время). 3
• Метод Эйлера. 3 С вычислительной точки зрения проще остальных методов, при малом шаге дискретизации даёт достаточно точную дискретную модель. 3 Однако при неправильно выбранном шаге дискретизации нарушается свойство устойчивости. 3
• Метод Тастина. 3 Вычисления быстрее, чем при методе точной дискретизации, сохраняются все свойства системы. 3 Метод даёт приближённую дискретную модель. 3