Какие существуют методы дискретизации математических моделей?

Некоторые методы дискретизации математических моделей:

• Метод конечных разностей (метод сеток). irbis.amursu.ru Область непрерывного изменения аргументов заменяется конечным (дискретным) множеством точек (узлов), которые называют сеткой. irbis.amursu.ru Метод часто применяют для решения задач гидродинамики, акустики и аэродинамики. irbis.amursu.ru
• Метод конечных объёмов. irbis.amursu.ru Дифференциальное уравнение заменяется системой алгебраических уравнений (разностными уравнениями). irbis.amursu.ru Начальные и краевые условия тоже заменяются разностными начальными и краевыми условиями для сеточной функции. irbis.amursu.ru
• Метод конечных элементов. www.dissercat.com irbis.amursu.ru Предполагает построение в области решения расчётной сетки, то есть её дискретизацию на мелкие фрагменты (элементы) определённого вида — треугольники, тетраэдры, призмы и другие. www.dissercat.com
• Метод точной дискретизации. a-lab.ee Даёт точную дискретную модель (основан на аналитическом решении), сохраняет все свойства системы. a-lab.ee Однако метод достаточно ресурсоёмкий (вычисления занимают долгое время). a-lab.ee
• Метод Эйлера. a-lab.ee С вычислительной точки зрения проще остальных методов, при малом шаге дискретизации даёт достаточно точную дискретную модель. a-lab.ee Однако при неправильно выбранном шаге дискретизации нарушается свойство устойчивости. a-lab.ee
• Метод Тастина. a-lab.ee Вычисления быстрее, чем при методе точной дискретизации, сохраняются все свойства системы. a-lab.ee Метод даёт приближённую дискретную модель. a-lab.ee