Какие существуют методы динамического программирования для подсчета комбинаций чисел?

Один из методов динамического программирования для подсчёта комбинаций чисел — создание массива для хранения всех комбинаций с определённой суммой. sprintcode.pro Базовый случай — пустая комбинация для суммы 0, для неё создаётся отдельный массив dp {0-host} = [[]]. sprintcode.pro Затем для каждого числа в массиве перебираются все возможные суммы от этого числа до целевой суммы, и для каждой комбинации, которая даёт такую сумму, создаётся новая комбинация, добавляющая текущее число. sprintcode.pro В конце возвращается dp[target] — массив с нужной суммой комбинаций. sprintcode.pro

Этот метод позволяет избежать избыточных вычислений, но требует значительного объёма памяти и может генерировать дубликаты, требующие дополнительной обработки. sprintcode.pro

Также для небольших массивов можно использовать битовые маски для эффективного представления комбинаций. sprintcode.pro