Некоторые методы деления больших чисел на целочисленные значения:

• Сдвиг и вычитание. 1 Если числитель меньше знаменателя, то нужно сдвинуть знаменатель как можно дальше влево, пока он всё ещё меньше числителя. 1 Затем установить бит в частном для сдвинутой суммы, вычесть сдвинутый знаменатель из числителя и повторить процесс. 1
• Классическая длинная арифметика. 4 Число хранится в виде массива его цифр. 4 Операции над числами в этом виде длинной арифметики производятся с помощью «школьных» алгоритмов сложения, вычитания, умножения, деления столбиком. 4
• Длинная арифметика в факторизованном виде. 4 Идея метода в том, чтобы хранить не само число, а его факторизацию, то есть степени каждого входящего в него простого. 4 Этот метод значительно экономит память в сравнении с классическим подходом и позволяет производить умножение и деление значительно быстрее. 4
• Длинная арифметика по системе простых модулей (Китайская теорема или схема Гарнера). 4 Суть метода в том, что выбирается некоторая система модулей (обычно небольших, помещающихся в стандартные типы данных), и число хранится в виде вектора из остатков от его деления на каждый из этих модулей. 4