Некоторые методы численного дифференцирования, которые используются в современном программировании:

• Метод конечных разностей. 4 Один из простых методов, заключается в вычислении наклона ближайшей секущей линии через точки (x, f (x)) и (x + h, f (x + h)). 4
• Методы, основанные на интерполяции. 3 Используются в зависимости от требований задачи и характера данных. 3
• Дифференциальная квадратура. 4 Позволяет вычислять производные по зашумленным данным. 4 Для этого используются взвешенные суммы значений функций. 4
• Технология численно-аналитического дифференцирования. 1 Основана на применении объектно-ориентированного программирования к графовому подходу. 1
• Использование математических пакетов. 1 С их помощью получают аналитические выражения производных, которые затем переводятся в программный код. 1

Также для символьного дифференцирования функций в Python используется, например, библиотека SymPy. 2