Какие существуют методы быстрого вычисления длинных математических выражений?

Некоторые методы быстрого вычисления длинных математических выражений:

• Метод Карацубы. 1 Позволяет перемножать многозначные числа, при этом при удвоении длин сомножителей трудоёмкость увеличивается лишь в 3 раза, а не в 4, как при «школьном» способе. 1 Метод реализован во многих программах компьютерной алгебры. 1
• Разбиение чисел. 15 Например, можно разбить каждый сомножитель на три части вместо двух, чтобы обойтись пятью перемножениями втрое более коротких чисел. 1 Ещё эффективнее использовать меняющееся количество частей: разбивать n-значное число на примерно √n чисел такой же длины. 1
• Умножение чисел, оканчивающихся на 0. 3 Суть метода в том, чтобы умножить числа без 0, а потом добавить нули. 3
• Быстрое сложение больших чисел. 5 Можно упростить сложение, округлив большие числа в большую сторону. 5

Для работы с большими числами в современных языках программирования существует много готовых оптимизированных библиотек для длинной арифметики. 2