Некоторые методы быстрого вычисления модульного значения числа:

• Алгоритм Монтгомери. 1 Применяется для операций с большими числами, в том числе для ускорения умножения и возведения в степень. 1 Принцип работы — замена умножения и деления операциями сдвига бит и сложения, что позволяет значительно повысить скорость модулярных вычислений. 1
• Система остаточных классов (СОК). 34 Это непозиционная система представления чисел, в которой сложение, вычитание и умножение выполняются без учёта переноса. 3 Это позволяет осуществлять модульные операции параллельно относительно каждого разряда, что увеличивает быстродействие всего алгоритма в целом. 4
• Сокращение показателя степени. 4 Такой способ ускорения операции возведения в степень следует из Малой теоремы Ферма. 4 При этом требуется, чтобы все модули системы являлись простыми числами. 4